지루하고 현학적인 고전역학 강의 - 1

유머픽

05.11 09:30

지루하고 현학적인 고전역학 시리즈

사실 생각한지는 벌써 두 달 쯤 된 것 같지만 지금이라도 시작하게 되어 기쁩니다.

사실 이런 거 처음이야...

그림 그리는 게 생각보다 빡셌습니다.

오늘 할 내용입니다.

사실 헛소리가 반 입니다.

다음부터는 위의 Figure 1 말고 이게 계속 업데이트 될 것입니다. （아마도요）

텍스트로 옮길지 pdf 를 이미지로 변환해서 올릴지는 아직 고민인데 일단은 테스트 좀 해 보겠습니다.

어떻게 올리는지와 관계 없이 pdf 는 공유할 예정입니다.

pdf 와 본 글 간의 내용적 차이는 거의 없을 것입니다.

그럼 시작합니다.

1. 서문

Q : 이거 왜 쓴 거에요???
A : 제 지적 허영심과 일그러진 인정욕구를 발현하기 위해서입니다.

Q2 : 뭐 할 거에요???
A2 : 학부 때 배웠던 고전역학 강의록을 양념 좀 쳐서 옮길 겁니다.

Q3 : 보면 뭐가 좋아요???
A3 : 웃대켜놓고 공부하는 척 할 수 있습니다.

1.1 서문 （아마도 진짜 서문）
우리네 세상 돌아가는 꼬라지 좀 보십쇼.（?）

1.2 무엇을 할 것입니까

고전역학이 아주아주 빠르게 움직이는 대상 （v ≃ c （c = 광속）） 에 대해선 특수상대론이 됩니다.
고전역학이 아주아주 작아지면 （ℏ 를 무시할 수 없는 경우） 양자역학이 됩니다. 고전역학이 아주아주 질량이 커지면 일반 상대론이 됩니다.
아주아주 빨라지고 아주아주 작아지면 상대론적 양자역학이 됩니다.
아주아주 빨라지고 아주아주 작아지고 아주아주 질량이 커지면 그건 아직 못 풀었습니다.

고전역학은 그렇지 않은 상황에서 대부분의 계를 설명할 뿐만 아니라 다른 물리 분야를 표현할 때에도 고전역학의 표기법을 사용하는 경우가 아주 많습니다. （고전역학을 들을 예 정인, 혹은 듣는 중인 물리과 학부생이 있다면 반드시 수강 중에 단순조화진동자를 완벽하게 이해하고 넘어가는 것을 추천합니다.）

사실 일상에서 우리가 빛의 속도의 99.9 % 까지 빨라지거나 머리카락 두께보다 백만 배 작은 무언가를 다루는 게 아니니 일상에서 볼 수 있는 대다수의 거동은 고전역학으로 설명 된다 해도 되겠습니다. （유체나 복잡계 빼고요） 이 시리즈는 제가 꼬꼬마 학부생 시절 （물론 지금도, 그리고 앞으로도 영원히 17 살 여고생 이지만） 때 들었던 고전역학 강의록을 옮길 겸 저 스스로에게 그리고 이 글을 볼 누군가에게 알아먹을 수 있게 설명하려고 적습니다.

짤도 넣고 재밌게 쪄내보고 싶은 마음은 굴뚝같으나 그러기엔 체력이 받쳐주지 못 할 것 같습니다.

사실 필기를 알아먹을 수 있도록 양념만 쳐도 벌써 내용에 오류가 생길까 두렵지만 구더기 무서워 장 못 담글까 그냥 커뮤 뻘글이라 생각하고 봐주시면 감사하겠습니다.

아마 여기에 있는 전공자 분들께는 좋은 먹잇감이 될 것이란 기대가 있으니 마음껏 씹고 뜯으셔도 될 것 같습니다.

1.3 무엇을 알고 봐야 합니까

사실 물리학과의 커리큘럼은 굉장히 정형화되어있는 편에 속합니다.

일반물리 - （고전역학 + 전자기학） - （양자역학 + 열통계물리） - （기타 상대론이나 입자물리 등등） 이 주된 순서고 저 커리큘럼에 겹쳐서 물리에 필요한 수학을 배우는 수리물리, 다체 시뮬레이션이나 수치적 계산 등에 필요한 전산물리 등을 배웁니다. （광학이나 현대물리가 전자기 양자 배우는동안 같이 들어가기도 합니다.）

그래서 사실은 일반물리를 수강하고 나면 고전역학을 배우는 데에 필요한 지식은 다 갖춰져 있다 생각해도 되지 싶은...데...

사실 음... 일반물리라는 친구는 이후에 배울 과목들의 총집편 겉핥기 성격이 강한 과목이라 생각하고 전자기나 열통계같은 다른 과목은 몰라도 고전역학을 배우는 데에는 일반물리가 없어도 무리는 없?을 겁니다.

오히려 문제는 수학에 있습니다.

라고 말해놓고 고전역학 필기를 돌아보니 초반부 예시들이 일반물리를 배웠다는 전제 하에 진행되네요 죄송합니다. 배우지 않았는데 필요한 전제조건 간략하게라도 설명하도록 하겠 습니다. 모르겠으면 댓글로 질문주십쇼...

다시 돌아와서 기본적인 미적분과 삼각함수에 대해서는 알아야 합니다. 물리에 대한 직관은 있으면 좋겠지만 앞에 말한 건 없으면 진행이 안 됩니다.

벡터.. 에 대해서도 알아야 하긴 하는데 이걸 설명을 앞에 할지 말지가 고민입니다. 막상 적기로 결심하고 적어내려가다보니 걱정이 벌써부터 쌓입니다. 이러면 안 되는데 몰라요 어쨌든 진행해보고 안 되겠다 싶으면 중간에 보강처럼 수학이나 기초 물리가 끼어 들어갈지도 모르겠습니다. 하지만 저는 수학 전공자가 아니므로 그 과정에서 설명하게 되는 수학은 전공자들이 보시기에 복장이 터져나갈 것입니다.

1.4 참고하면 좋을 책들

제가 고전역학을 배울 땐 Arya 고전역학[1] 의 번역본[2] 이 주 교재였습니다.

번역될 당시 상황이 외래어 순화해서 옮기는 기조가 한창이었기에 정말 해괴망측한 번역이 많습니다만 강단에 서신 교수님의 차력쇼로 깔끔한 정리와 머리에 쏙쏙 들어오는 강의력을 발휘하셔서 말하는 감자들의 멱살을 잡고 끌고가셨던 기억이 아직도 생생합니다.

본 글에서 단원명은 아마 해당 책을 따라가겠지만 내용은 교재보단 좀 더 정리가 되어 있을 것입니다.

이외에도 참고하고 싶은 책이 있다면 Marion 의 고전역학이 번역도 잘 되어 있으니 추천하 는 바입니다.

추가적으로 좀 더 가볍게 고전역학을 찍먹하고 싶으시다면 Leonard Susskind 의 물리의 정 석 고전역학 편（원제 : The Theoretical Minimum） 을 읽어보시면 꽤 좋습니다. 개인적으로 술술 읽기에 좋은 고전역학 책이라고 생각합니다.

1.5 기타

피드백 대환영, 질문 대환영!, 오류수정 대환영!（?） 다만 피드백 반영과 질문 대답에는 시간이 걸릴 수 있습니다.

여기부턴 수식이 들어갈테니 어쩔 수 없이 pdf 를 이미지로 변환해서 올리겠습니다.

좀 더 깔끔한 방법이 있으면 좋겠는데 이러면 필요한 내용 찾기가 너무 어려워서... 고민입니다.